例えば、毎朝の起床時刻がおよそどのくらいかを知りたい時、時刻の平均を求めるとする。
仮に、3日分の起床時刻がそれぞれ、"6:30" "6:35" "6:25" であれば、平均起床時刻は"6:30"というのは想像に難くない。
しかし、就寝時刻が、"23:55" "24:00" "00:05" であった場合の平均はどうだろうか。直感では、24時ちょうどになるはずだが、上記のような算術平均で求めると16時あたりになる。
また、深夜の日付変更時が24時ではなく0時とすれば、算術平均値は午前7時になってしまう。
同じような問題は方角でも起こりうる。時刻の場合に0時から24時でまた元に戻るように、方角では0度から360度でまた元に戻る。
10度とマイナス10度の中間は0度なのか、それとも(10+350)÷2=180度なのか。
http://www.geocities.jp/j1101601/Stat/DirectionalStat.html
フォン・ミーゼス分布 von Mises Distribution